Para construir o intervalo de confiança para a verdadeira altura média dos alunos da UFPI, considerando uma distribuição normal com desvio padrão conhecido (σ = 15cm), uma amostra aleatória de 100 alunos e uma média amostral de x̄ = 175cm, podemos utilizar a fórmula do intervalo de confiança para a média populacional: Intervalo de Confiança = x̄ ± Z * (σ / √n) Onde: - x̄ = média amostral (175cm) - Z = valor crítico da distribuição normal para o nível de confiança de 95% (Z = 1,96 para 95%) - σ = desvio padrão populacional (15cm) - n = tamanho da amostra (100 alunos) Substituindo os valores na fórmula, temos: Intervalo de Confiança = 175 ± 1,96 * (15 / √100) Intervalo de Confiança = 175 ± 1,96 * 1,5 Intervalo de Confiança = 175 ± 2,94 Intervalo de Confiança = (172,06 ; 177,94) Portanto, ao nível de significância de 95%, o intervalo para a verdadeira altura média dos alunos da UFPI é de 172,06cm a 177,94cm.