Para analisar as funções \( f(x) = 2x + 1 \) e \( g(x) = x + 2 \), vamos verificar as composições \( (g \circ f)(x) \) e \( (f \circ g)(x) \). 1. Cálculo de \( (g \circ f)(x) \): \[ (g \circ f)(x) = g(f(x)) = g(2x + 1) = (2x + 1) + 2 = 2x + 3 \] 2. Cálculo de \( (f \circ g)(x) \): \[ (f \circ g)(x) = f(g(x)) = f(x + 2) = 2(x + 2) + 1 = 2x + 4 + 1 = 2x + 5 \] Agora, vamos analisar as propriedades: - Ambas as funções \( (g \circ f)(x) = 2x + 3 \) e \( (f \circ g)(x) = 2x + 5 \) estão bem definidas para \( x \in \mathbb{N} \). - Ambas não são funções injetoras, pois para diferentes valores de \( x \), os resultados são diferentes, mas a forma linear não permite que duas entradas diferentes resultem na mesma saída. Portanto, a afirmação correta é que \( (g \circ f)(x) \) e \( (f \circ g)(x) \) estão bem definidas, mas não são funções injetoras.