Apostila de Matemática_pag19

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14) (EsPCEx 2014) Assinale a alternativa que representa o 
conjunto de todos os números reais para os quais está 
definida a função f(x) =
√x2−6x+5
√x2−4
3 
a) ℝ − {-2, 2} 
b) (- ∞ , -2) ∪ (5, + ∞) 
c) (- ∞, -2) ∪ (-2, 1] ∪ [5, + ∞ ) 
d) (- ∞, 1) ∪ (5,+ ∞ ) 
e) (- ∞, -2] ∪ [2, + ∞) 
15) (EsPCEx 2014) Sabendo que “c” e “d” são números reais, 
o maior valor de “d” tal que a função f: ℝ → ℝ definida por 
f(x) = {
−x + c, para x ≥ d
x2 − 4x + 3, para x 2
−x2 + 2x + 1, se x ≤ 2
 , o valor de f(0) + f(4) é 
a) -8 
b) 0 
c) 1 
d) 2 
e) 4 
17) (EsPCEx 2017) Na figura estão representados os gráficos 
das funções reais f (quadrática) e g (modular) definidas 
em ℝ. Todas as raízes das funções f e g também estão 
representadas na figura. Sendo h(x) =
f(x)
g(x)
 , assinale a 
alternativa que apresenta os intervalos onde h assume 
valores negativos. 
 
a) ]-3, -1] ∪ ]6, 8] 
b) ]- ∞, -3[ ∪ ]-1, 6[ ∪ ]8, + ∞ [ 
c) ]- ∞, 2 [ ∪ [4, +∞[ 
d) ]- ∞, -3 [ ∪ [-1, 2[ ∪ [7, + ∞[ 
e) ]-3, -1] ∪ [2, 4[ ∪ ]6, 8] 
18) (EsPCEx 2018) Seja A o maior subconjunto de no qual 
está definida a função real f(x) = √
x3−5x2−25x+125
x+5
. 
Considere, ainda, B o conjunto das imagens de f. Nessas 
condições, 
a) A = ℝ – {-5} e B = ℝ+ – {10}. 
b) A = ℝ – {-5} e B = ℝ+ 
c) A = ℝ – {-5} e B = ℝ. 
d) A = ℝ – {-5,5} e B = ℝ+ . 
e) A = ℝ – {-5,5} e B = ℝ+ – {10}. 
19) (AFA 2011) Considere a função real tal que g: A → ℝ tal 
que g(x) =
x2− x
x2+ x
 
Sabendo-se que o conjunto A é o mais amplo possível, é 
verdade que 
a) ∃ x ∈ A tal que g(x) = −1 
b) se h(x) = −1+ |g(x)|, então h possui raiz real. 
c) se 0 3 
20) (AFA 2012) Dois corredores partem de um ponto ao 
mesmo tempo e se deslocam da seguinte forma: o primeiro 
é tal, que sua velocidade y1 é dada em função da 
distância x por ele percorrida através de y1 =
{
4, se x ≤ 200
n
200
x −
n2+n−8
2
, se 200n