Para resolver essa questão, vamos primeiro entender a expressão dada: \( P(t) = K \cdot 20^{0,05t} \). Sabemos que em 1990 a cidade tinha 300.000 habitantes. Como a expressão fornece o número de habitantes em milhares, temos: \[ P(0) = K \cdot 20^{0,05 \cdot 0} = K \cdot 20^0 = K \] Portanto, \( K = 300 \) (milhares), ou seja, 300.000 habitantes. Agora, queremos saber quantos habitantes a cidade terá em 2000, que é 10 anos após 1990. Assim, \( t = 10 \). Substituindo na expressão: \[ P(10) = 300 \cdot 20^{0,05 \cdot 10} \] \[ P(10) = 300 \cdot 20^{0,5} \] \[ P(10) = 300 \cdot \sqrt{20} \] Calculando \( \sqrt{20} \): \[ \sqrt{20} \approx 4,47 \] Agora, substituindo: \[ P(10) \approx 300 \cdot 4,47 \] \[ P(10) \approx 1341 \text{ (milhares)} \] Convertendo para habitantes: \[ 1341 \text{ milhares} = 1.341.000 \text{ habitantes} \] Agora, precisamos verificar se a expressão foi interpretada corretamente. A expressão correta para o número de habitantes em 2000 deve ser: \[ P(10) = 300 \cdot 20^{0,5} \] Calculando novamente: \[ P(10) \approx 300 \cdot 4,47 \approx 1341 \text{ milhares} \] Parece que houve um erro na interpretação inicial. Vamos revisar as opções: A) 352.000 B) 401.000 C) 423.000 D) 439.000 E) 441.000 Nenhuma das opções corresponde ao resultado obtido. Portanto, parece que a questão pode ter um erro ou a interpretação da função precisa ser revisada. Se considerarmos que a função pode ter um erro de digitação ou interpretação, a resposta correta não está entre as opções dadas. Você pode precisar revisar a questão ou consultar um professor para esclarecimentos.