Para calcular o erro percentual cometido ao usar a régua de aço em um ambiente mais quente, precisamos considerar a dilatação térmica do aço. A fórmula para a dilatação linear é: \[ \Delta L = L_0 \cdot \alpha \cdot \Delta T \] onde: - \(\Delta L\) é a variação do comprimento, - \(L_0\) é o comprimento inicial (7,0 cm), - \(\alpha\) é o coeficiente de dilatação linear do aço (aproximadamente \(11 \times 10^{-6} \, \text{°C}^{-1}\)), - \(\Delta T\) é a variação de temperatura (45 °C - 20 °C = 25 °C). Agora, vamos calcular a dilatação: \[ \Delta L = 7,0 \, \text{cm} \cdot (11 \times 10^{-6} \, \text{°C}^{-1}) \cdot 25 \, \text{°C} \] \[ \Delta L \approx 7,0 \cdot 11 \cdot 25 \times 10^{-6} \approx 0,001925 \, \text{cm} \approx 0,1925 \, \text{mm} \] Agora, o comprimento final da régua em 45 °C será: \[ L_f = L_0 + \Delta L = 7,0 \, \text{cm} + 0,0001925 \, \text{cm} \approx 7,0001925 \, \text{cm} \] Para calcular o erro percentual: \[ \text{Erro percentual} = \left( \frac{\Delta L}{L_0} \right) \times 100 \] \[ \text{Erro percentual} = \left( \frac{0,0001925 \, \text{cm}}{7,0 \, \text{cm}} \right) \times 100 \approx 0,00275\% \] Portanto, o erro percentual é muito pequeno, cerca de 0,00275%. Discussão sobre a viabilidade do uso da régua: Dado que o erro percentual é extremamente baixo, a régua de aço ainda pode ser utilizada em ambientes quentes, pois a dilatação não compromete significativamente a precisão das medições. No entanto, se medições extremamente precisas forem necessárias, pode ser interessante considerar o uso de materiais com menor coeficiente de dilatação térmica.