Para calcular o coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a mesa, podemos utilizar a conservação da energia mecânica. Inicialmente, a energia potencial elástica armazenada na mola é convertida em energia cinética do bloco, e depois essa energia cinética é dissipada devido ao atrito até o bloco parar. A energia potencial elástica armazenada na mola é dada por: \[ E_p = \frac{1}{2}kx^2 \] Onde: \( k = 100 \, N/m \) (constante da mola) \( x = 0,20 \, m \) (distância que a mola foi comprimida) Substituindo os valores, temos: \[ E_p = \frac{1}{2} \times 100 \times (0,20)^2 = 2 \, J \] Essa energia potencial elástica é convertida em energia cinética do bloco, que é dada por: \[ E_c = \frac{1}{2}mv^2 \] Onde: \( m = 0,50 \, kg \) (massa do bloco) \( v \) (velocidade do bloco) Como a energia cinética é totalmente dissipada devido ao atrito até o bloco parar, podemos igualar as duas energias: \[ 2 = \frac{1}{2} \times 0,50 \times v^2 \] \[ v^2 = 8 \] \[ v = 2 \, m/s \] Para calcular o coeficiente de atrito cinético, podemos usar a equação do trabalho realizado pelo atrito: \[ W = \mu_c \cdot N \cdot d \] Onde: \( N = mg \) (força normal) \( d = 1,0 \, m \) (distância percorrida pelo bloco) A força normal \( N \) é igual ao peso do bloco: \[ N = mg = 0,50 \times 9,8 = 4,9 \, N \] O trabalho realizado pelo atrito é igual à energia cinética inicial do bloco: \[ W = \frac{1}{2}mv^2 = 0,5 \times 0,5 \times 2^2 = 1 \, J \] Substituindo na equação do trabalho realizado pelo atrito, temos: \[ 1 = \mu_c \times 4,9 \times 1 \] \[ \mu_c = \frac{1}{4,9} = 0,2 \] Portanto, o coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a mesa é 0,2.