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Probabilidade e Estatísticas

Biológicas / Saúde
Uma urna contém 2 bolas verdes e 3 bolas vermelhas. Pretende-se retirar de forma sucessiva e sem reposição, 2 bolas. Então a probabilidade de as bolas serem da mesma cor, é: Assinale a alternativa correta: a. 3/20 b. 1/6 c. 2/5 d. 7/20 e. 7/9
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Amanda Pires

ano passado

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Amanda Pires

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Respostas

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há 3 meses

Para resolver essa questão, vamos calcular a probabilidade de retirar 2 bolas da mesma cor (ou seja, ambas verdes ou ambas vermelhas) de uma urna que contém 2 bolas verdes e 3 bolas vermelhas. 1. Total de bolas: 2 verdes + 3 vermelhas = 5 bolas. 2. Total de maneiras de escolher 2 bolas de 5: \[ C(5, 2) = \frac{5!}{2!(5-2)!} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 10 \] 3. Maneiras de escolher 2 bolas verdes: \[ C(2, 2) = 1 \quad (\text{pois só há 2 bolas verdes}) \] 4. Maneiras de escolher 2 bolas vermelhas: \[ C(3, 2) = \frac{3!}{2!(3-2)!} = \frac{3 \times 2}{2 \times 1} = 3 \] 5. Total de maneiras de escolher 2 bolas da mesma cor: \[ 1 \text{ (verdes)} + 3 \text{ (vermelhas)} = 4 \] 6. Probabilidade de escolher 2 bolas da mesma cor: \[ P(\text{mesma cor}) = \frac{\text{número de maneiras de escolher 2 bolas da mesma cor}}{\text{total de maneiras de escolher 2 bolas}} = \frac{4}{10} = \frac{2}{5} \] Portanto, a probabilidade de as bolas serem da mesma cor é: c) 2/5.

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ano passado

Para calcular a probabilidade de retirar duas bolas da mesma cor de forma sucessiva e sem reposição, podemos dividir o problema em dois eventos: a primeira bola retirada e a segunda bola retirada. 1. Probabilidade de retirar uma bola verde na primeira tentativa: Há 2 bolas verdes e 5 bolas no total, então a probabilidade de retirar uma bola verde na primeira tentativa é 2/5. 2. Após retirar uma bola verde, restarão 4 bolas na urna, sendo 1 verde e 3 vermelhas. Portanto, a probabilidade de retirar uma segunda bola verde é 1/4. Para encontrar a probabilidade de ambas as bolas serem verdes, multiplicamos as probabilidades de cada evento: (2/5) * (1/4) = 2/20 = 1/10 Assim, a probabilidade de retirar duas bolas verdes da urna é 1/10. Portanto, a alternativa correta é: a) 3/20.

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