Para resolver essa questão, precisamos calcular as velocidades das extremidades dos ponteiros dos segundos e dos minutos. 1. Cálculo da velocidade do ponteiro dos segundos (vs): - O ponteiro dos segundos completa uma volta em 60 segundos. - A circunferência percorrida pela extremidade do ponteiro dos segundos é dada por \(C_s = 2 \pi r_s\), onde \(r_s = 7 \, \text{mm}\). - Portanto, \(C_s = 2 \pi (7) = 14\pi \, \text{mm}\). - A velocidade \(v_s\) é a distância percorrida em um segundo: \[ v_s = \frac{C_s}{60} = \frac{14\pi}{60} = \frac{7\pi}{30} \, \text{mm/s}. \] 2. Cálculo da velocidade do ponteiro dos minutos (vm): - O ponteiro dos minutos completa uma volta em 3600 segundos (60 minutos). - A circunferência percorrida pela extremidade do ponteiro dos minutos é dada por \(C_m = 2 \pi r_m\), onde \(r_m = 5 \, \text{mm}\). - Portanto, \(C_m = 2 \pi (5) = 10\pi \, \text{mm}\). - A velocidade \(v_m\) é a distância percorrida em um minuto (ou 3600 segundos): \[ v_m = \frac{C_m}{3600} = \frac{10\pi}{3600} = \frac{\pi}{360} \, \text{mm/s}. \] 3. Razão vs/vm: - Agora, vamos calcular a razão \( \frac{v_s}{v_m} \): \[ \frac{v_s}{v_m} = \frac{\frac{7\pi}{30}}{\frac{\pi}{360}} = \frac{7}{30} \cdot \frac{360}{1} = \frac{7 \cdot 360}{30} = \frac{2520}{30} = 84. \] Portanto, a razão \( \frac{v_s}{v_m} \) é igual a 84. A alternativa correta é: d) 84.