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Um fio de 4,00 m, com 6,00 mm de diâmetro, tem uma resistência de 15,0 mΩ. Se uma ddp de 23,0 V for aplicada entre as extremidades do fio, calcule: (a) a corrente; (b) a densidade de corrente; (c) a resistividade do material. (1,53 kA; 54,1 MA/m2; 10,6⋅10-8 Ω⋅m)

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há 2 anos

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há 2 anos

Para resolver esse problema, podemos utilizar a Lei de Ohm e algumas fórmulas da física. Vamos lá: (a) Para calcular a corrente, podemos usar a fórmula da Lei de Ohm: V = R * I, onde V é a diferença de potencial (23,0 V) e R é a resistência (15,0 mΩ = 0,015 Ω). Substituindo na fórmula, temos: 23,0 = 0,015 * I I = 23,0 / 0,015 I = 1533,33 A ≈ 1,53 kA (b) Para calcular a densidade de corrente, utilizamos a fórmula J = I / A, onde A é a área da seção transversal do fio. Podemos calcular a área a partir do diâmetro do fio: Raio (r) = diâmetro / 2 = 6,00 mm / 2 = 3,00 mm = 0,003 m Área (A) = π * r² = π * (0,003)² ≈ 2,83 x 10^-5 m² Substituindo na fórmula da densidade de corrente, temos: J = 1533,33 / 2,83 x 10^-5 J ≈ 54,1 MA/m² (c) Para calcular a resistividade do material, utilizamos a fórmula ρ = R * A / L, onde L é o comprimento do fio. Substituindo os valores conhecidos, temos: ρ = 0,015 * 2,83 x 10^-5 / 4,00 ρ ≈ 10,6 x 10^-8 Ω.m Portanto, as respostas são: (a) 1,53 kA (b) 54,1 MA/m² (c) 10,6 x 10^-8 Ω.m

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