Para determinar os valores de \(y\) e \(z\) do ponto \(P(-3, y, z)\) que pertence à reta que passa pelos pontos \(A(1, -2, 4)\) e \(B(-1, -3, 1)\), precisamos encontrar a equação paramétrica da reta. 1. Encontrar o vetor diretor da reta: O vetor \( \overrightarrow{AB} \) é dado por: \[ \overrightarrow{AB} = B - A = (-1 - 1, -3 + 2, 1 - 4) = (-2, -1, -3) \] 2. Equação paramétrica da reta: A equação paramétrica da reta que passa por \(A\) e tem vetor diretor \( \overrightarrow{AB} \) é: \[ x = 1 - 2t \] \[ y = -2 - t \] \[ z = 4 - 3t \] 3. Substituir \(x = -3\): Para encontrar \(t\), substituímos \(x\) na equação: \[ -3 = 1 - 2t \] \[ -3 - 1 = -2t \implies -4 = -2t \implies t = 2 \] 4. Encontrar \(y\) e \(z\): Agora, substituímos \(t = 2\) nas equações de \(y\) e \(z\): \[ y = -2 - 2 = -4 \] \[ z = 4 - 3(2) = 4 - 6 = -2 \] Portanto, os valores são: \[ y = -4 \quad \text{e} \quad z = -2 \] A resposta está correta: \(y = -4\) e \(z = -2\).