Vamos analisar cada afirmativa: I. Sistema homogêneo é aquele cujos termos independentes de algumas das equações que o compõem são nulos. Correto, essa é uma característica dos sistemas homogêneos. II. Qualquer sistema homogêneo de n variáveis é possível e determinado e com solução igual a (0, 0, ..., 0). Falso, a solução de um sistema homogêneo com n variáveis é sempre a solução trivial (0, 0, ..., 0), mas nem sempre é possível e determinado. Pode ser possível e indeterminado. III. A sequência ordenada (0, 0, ..., 0) satisfaz a todas as equações de um sistema homogêneo, e pode ser chamada de solução nula ou imprópria. Correto, essa é a definição da solução trivial de um sistema homogêneo. IV. Quando um sistema homogêneo é possível e indeterminado, ele apresenta outras soluções além da trivial. Falso, quando um sistema homogêneo é possível e indeterminado, ele apresenta apenas a solução trivial. Portanto, a única afirmativa correta é a III. A alternativa que contém apenas a afirmativa correta é: c) III.