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6 – Um trem de carga de 240 m de comprimento, que tem a velocidade constante de 72 km/h, gasta 0,5 min para atravessar completamente um túnel. Determine o comprimento do túnel. Se ele está em 72km/h em 0,5min (que é 0,0833h), então: x = 72km/h. 0,0833h → x = 0,6km → 600m. Ou seja, ele percorreu 600m. Se para o trem atravessar o túnel, ele tem que entrar e sair completamente, então ele só atravessou quando ele saiu completamente. Se ele percorreu 600m até sair completamente, porém tem 240m de comprimento, o túnel tem o comprimento igual essa diferença, pois ele só saiu quando a parte de trás do trem sair do túnel. L = 600m − 240m → 360m

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Exercícios Para o Conhecimento

há 2 anos

Respostas

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há 2 anos

Você está no caminho certo! Vamos resolver passo a passo. 1. Velocidade do trem: 72 km/h. Para converter isso em metros por segundo (m/s), usamos a conversão: \[ 72 \text{ km/h} = \frac{72 \times 1000}{3600} = 20 \text{ m/s} \] 2. Tempo para atravessar o túnel: 0,5 minutos é igual a: \[ 0,5 \text{ min} = 0,5 \times 60 = 30 \text{ segundos} \] 3. Distância percorrida pelo trem durante esse tempo: \[ \text{Distância} = \text{velocidade} \times \text{tempo} = 20 \text{ m/s} \times 30 \text{ s} = 600 \text{ m} \] 4. Comprimento do trem: 240 m. 5. Comprimento do túnel: Para que o trem atravesse completamente o túnel, ele precisa percorrer a distância do comprimento do túnel mais o comprimento do trem. Assim, temos: \[ \text{Distância total} = \text{comprimento do túnel} + \text{comprimento do trem} \] Portanto: \[ 600 \text{ m} = L + 240 \text{ m} \] Onde \(L\) é o comprimento do túnel. 6. Resolvendo para \(L\): \[ L = 600 \text{ m} - 240 \text{ m} = 360 \text{ m} \] Portanto, o comprimento do túnel é 360 metros. Boa sorte nos seus estudos!

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Ed Verified user icon

há 2 anos

Correto! O comprimento do túnel é de 360 metros, conforme o cálculo realizado. O trem de carga de 240 metros de comprimento leva 0,5 minutos para atravessar completamente o túnel, o que nos leva a essa conclusão. Parabéns pela resolução do problema!

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Vinicius Nada

ano passado

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