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Álgebra Linear

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06- Através da regra de Cramer resolva o sistema

e assinale a alternativa correta.

a) Todas as soluções são números decimais
b) Todas as soluções são números naturais
c) Existem duas soluções decimais.
d) Existe apenas uma solução decimal.
e) NDA

a) Todas as soluções são números decimais
b) Todas as soluções são números naturais
c) Existem duas soluções decimais.
d) Existe apenas uma solução decimal.
e) NDA
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AVALIAÇAO_2ANO_01MAT_2014
4 pág.

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UNIJORGE

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ano passado

Para resolver um sistema de equações utilizando a regra de Cramer, é necessário calcular determinantes e encontrar os valores das incógnitas. A regra de Cramer é uma forma de resolver sistemas lineares utilizando determinantes. Analisando as alternativas: a) Todas as soluções são números decimais - Isso pode variar dependendo dos coeficientes das equações, não necessariamente todas as soluções serão decimais. b) Todas as soluções são números naturais - Da mesma forma que na alternativa anterior, as soluções podem ser decimais, não necessariamente naturais. c) Existem duas soluções decimais - Pode haver mais de duas soluções ou até mesmo nenhuma solução decimal, dependendo do sistema. d) Existe apenas uma solução decimal - Assim como nas alternativas anteriores, o número de soluções decimais pode variar. e) NDA - Esta alternativa não faz sentido no contexto da pergunta. Dessa forma, a alternativa que melhor se encaixa é a letra e) NDA (Nenhuma das Alternativas).

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AVALIAÇÃO DE MATEMÁTICA - I UNIDADE

01- Dado o sistema

é correto afirmar que:

a) Trata-se de uma SPD
b) Trata-se de uma SPI
c) Trata-se de uma SI
d) O par (1,3) é solução para esse sistema
e) A solução desse sistema é uma solução trivial

a) Trata-se de uma SPD
b) Trata-se de uma SPI
c) Trata-se de uma SI
d) O par (1,3) é solução para esse sistema
e) A solução desse sistema é uma solução trivial

02- Dado o sistema

é correto afirmar que:

a) (2,-1 ,5) é solução
b) (-5, -1,2) é solução
c) (2,1, -5) é solução
d) (-2, -1, -5) é solução
e) (-1 ,2, 5) é solução

a) (2,-1 ,5) é solução
b) (-5, -1,2) é solução
c) (2,1, -5) é solução
d) (-2, -1, -5) é solução
e) (-1 ,2, 5) é solução

03- Sobre as sentenças:
I. O produto das matrizes A 3x2. B 2x1 é uma matriz 3x1.
II. O produto das matrizes A 5x4. B5x2 é uma matriz 4x2.

É verdade que:

a) Somente I é falsa;
b) Somente II é falsa;
c) Somente III é falsa;
d) Somente I e III são falsas;
e) Somente II e III são falsas

a) Somente I é falsa;
b) Somente II é falsa;
c) Somente III é falsa;
d) Somente I e III são falsas;
e) Somente II e III são falsas

04- (MACK) Se A é uma matriz 3 x 4 e B uma matriz n x m, então:

a) Existe A + B se, e somente se, n = 4 e m = 3;
b) Existe AB se, e somente se, n = 4 e m = 3;
c) Existem AB e BA se, e somente se, n = 4 e m = 3;
d) Existem, iguais, A + B e B + A se, e somente se, A = B;
e) NDA

a) Existe A + B se, e somente se, n = 4 e m = 3;
b) Existe AB se, e somente se, n = 4 e m = 3;
c) Existem AB e BA se, e somente se, n = 4 e m = 3;
d) Existem, iguais, A + B e B + A se, e somente se, A = B;
e) NDA

08- (PUC–SP–Adaptada) Dada a matriz C = (cij), quadradas de ordem 3, cij = – 4i – 3j, determine a soma dos elementos da diagonal principal desta matriz.

a) 42
b) -42
c) 32
d) -32
e) Nda

a) 42
b) -42
c) 32
d) -32
e) Nda

09- Determine o valor de x e y para que se tenha A = B:

a) x= -8 ; y=10
b) x= 8 ; y=10
c) x= -8 ; y= -10
d) x= -8 ; y= -10
e) nda

a) x= -8 ; y=10
b) x= 8 ; y=10
c) x= -8 ; y= -10
d) x= -8 ; y= -10
e) nda

10- Considere três lojas, L1, L2 e L3, e três tipos de produtos, P1, P2 e P3. A matriz a seguir descreve a quantidade de cada produto vendido por cada loja na primeira semana de dezembro. Cada elemento aij da matriz indica a quantidade do produto Pi vendido pela loja Lj , i, j = 1, 2, 3.

L1 L2 L3
P1 30 19 20
15 10 8
12 16 11

Analisando a matriz, podemos afirmar que :

a) A quantidade de produtos do tipo P2 vendidos pela loja L2 é 11.
b) A quantidade de produtos do tipo P1 vendidos pela loja L3 é 30.
c) A soma das quantidades de produtos do tipo P3 vendidos pelas três lojas é 40.
d) A soma das quantidades de produtos do tipo Pi vendidos pelas lojas Li, i = 1, 2, 3, é 52.
e) A soma das quantidades dos produtos dos tipos P1 e P2 vendidos pela loja L1 é 45.

a) A quantidade de produtos do tipo P2 vendidos pela loja L2 é 11.
b) A quantidade de produtos do tipo P1 vendidos pela loja L3 é 30.
c) A soma das quantidades de produtos do tipo P3 vendidos pelas três lojas é 40.
d) A soma das quantidades de produtos do tipo Pi vendidos pelas lojas Li, i = 1, 2, 3, é 52.
e) A soma das quantidades dos produtos dos tipos P1 e P2 vendidos pela loja L1 é 45.

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