Decida se as proposições abaixo são verdadeiras ou falsas: (1) Se limn→∞an=∞ e bn=n2+3 então limn→∞anbn= ∞ (2) Se an→0 e bn→∞ então anbn→0 (3) Se an e bn são ambas seqüências não convergentes, então a seqüência an+bn não converge. (4) Se limn→∞an=−∞ e limn→∞bn=∞ então limn→∞anbn= −1 . (5) Se an converge então ∑an também converge.
As proposições (2) e (3) são verdadeiras e as prosições (1), (4) e (5) são falsas.
As proposições (1), (4) e (5) são verdadeiras e as prosições (2) e (3) são falsas.
As proposições (1), (2) e (3) são verdadeiras e as prosições (4) e (5) são falsas.
Todas são verdadeiras.
Todas são falsas.