Para resolver as expressões fornecidas, vamos calcular uma por uma: (a) ((-1)^3)^4 Primeiro, calculamos (-1)^3, que é igual a -1, pois um número ímpar de potência negativa resulta em um número negativo. Então, (-1)^3 = -1 Agora, (-1)^4 = 1, pois qualquer número elevado a potência 4 resulta em positivo. Portanto, ((-1)^3)^4 = 1 (b) 2^-3 + (-4)^-5 2^-3 = 1/2^3 = 1/8 (-4)^-5 = -1/4^5 = -1/1024 Assim, 2^-3 + (-4)^-5 = 1/8 - 1/1024 = 127/1024 (c) ((4/5 - 1/2 + 1)^-2 + 1)/(1+3^2-(4-5)^-2) Primeiro, resolvemos a expressão dentro dos parênteses: 4/5 - 1/2 + 1 = 8/10 - 5/10 + 10/10 = 13/10 Então, ((13/10)^-2 + 1)/(1+9-(1)^-2) Calculando (13/10)^-2 = (10/13)^2 = 100/169 Assim, ((13/10)^-2 + 1)/(1+9-1) = (100/169 + 1)/(9) = (100/169 + 169/169)/9 = 269/169 / 9 = 269/1521 ≈ 0,177 (d) 1/(4/5 * 2 - 2 * 3√-729) Primeiro, calculamos a raiz cúbica de -729, que é -9, pois (-9)^3 = -729 Então, 1/(4/5 * 2 - 2 * (-9)) = 1/(8/5 + 18) = 1/(8/5 + 90/5) = 1/(98/5) = 5/98 = 1/50 Portanto, as respostas corretas são: (a) 1 (b) 127/1024 (c) 269/1521 (d) 1/50