Para determinar a massa de uma lâmina triangular com uma função densidade dada, podemos utilizar a integral dupla da função densidade sobre a região da lâmina. A massa (M) é dada pela integral dupla da função densidade f(x, y) sobre a região triangular D: M = ∬_D f(x, y) dA Para a região triangular com vértices (0, 0), (1, 0) e (0, 2), podemos definir os limites de integração para x de 0 a 1 e para y de 0 a 2. Assim, a integral dupla para determinar a massa da lâmina triangular é: M = ∫₀¹ ∫₀² (3 - x + 2y) dy dx Calculando essa integral, obtemos: M = ∫₀¹ [3y - xy + y^2] de 0 a 2 dx M = ∫₀¹ [6 - 2x] dx M = [6x - x^2] de 0 a 1 M = (6*1 - 1^2) - (6*0 - 0^2) M = 6 - 1 M = 5 Portanto, a massa da lâmina triangular é 5. A alternativa correta é D) 5.