Vamos analisar cada alternativa para identificar qual delas representa um campo vetorial com domínio em \( \mathbb{R}^3 \): A) \( f(y) = y^2 + 2\ln y \) - Esta é uma função escalar de uma variável, não um campo vetorial. Portanto, não é um campo vetorial em \( \mathbb{R}^3 \). B) \( F(t) = \langle 2t, t+1, \cos t \rangle \) - Esta é uma função vetorial de uma variável \( t \), mas não tem domínio em \( \mathbb{R}^3 \) porque depende apenas de \( t \). C) \( F(u,v,w) = \langle 2v, u+w \rangle \) - Esta é uma função vetorial de três variáveis \( u, v, w \), mas o vetor resultante tem apenas duas componentes, o que não caracteriza um campo vetorial em \( \mathbb{R}^3 \). D) \( f(x,y,z) = 2x + z\ln y \) - Esta é uma função escalar de três variáveis, não um campo vetorial. E) \( F(x,y) = \langle x + \ldots \rangle \) - Esta é uma função vetorial de duas variáveis, não de três. Após analisar todas as alternativas, percebemos que nenhuma delas apresenta um campo vetorial com domínio em \( \mathbb{R}^3 \). Portanto, parece que não há uma alternativa correta entre as apresentadas. Se precisar de mais ajuda ou se houver mais informações, estou à disposição!