A questão parece estar um pouco confusa, mas vamos analisar. Você mencionou que \( \cos(\sec(x)) = 2 \). No entanto, isso não é possível, pois o valor do cosseno varia entre -1 e 1. Se a questão fosse sobre \( \sec(x) = 2 \), isso significaria que \( \cos(x) = \frac{1}{2} \). Nesse caso, o arco cujo cosseno é \( \frac{1}{2} \) é \( x = \frac{\pi}{3} \) ou \( x = \frac{5\pi}{3} \). Dentre as opções apresentadas, a que corresponde a \( \frac{\pi}{3} \) é a opção E. Portanto, a resposta correta é: Opção E: \( \frac{\pi}{3} \).