Para determinar a altura do cubo que permanece dentro da água, podemos usar o princípio de Arquimedes, que afirma que o peso do fluido deslocado é igual ao peso do corpo flutuante. 1. Dados do problema: - Peso específico da madeira (γ_madeira) = 6500 N/m³ - Aresta do cubo (a) = 20 cm = 0,2 m - Volume do cubo (V_cubo) = a³ = (0,2 m)³ = 0,008 m³ - Peso do cubo (P_cubo) = γ_madeira × V_cubo = 6500 N/m³ × 0,008 m³ = 52 N 2. Peso do fluido deslocado: - O peso do fluido deslocado (água) deve ser igual ao peso do cubo para que ele flutue. - Peso específico da água (γ_água) = 10000 N/m³ (aproximadamente). 3. Volume de água deslocado (V_deslocado): - P_cubo = γ_água × V_deslocado - 52 N = 10000 N/m³ × V_deslocado - V_deslocado = 52 N / 10000 N/m³ = 0,0052 m³ 4. Altura do cubo submersa (h): - O volume de água deslocado é igual ao volume do cubo submerso. - V_deslocado = a² × h - 0,0052 m³ = (0,2 m)² × h - 0,0052 m³ = 0,04 m² × h - h = 0,0052 m³ / 0,04 m² = 0,13 m Portanto, a altura do cubo que permanece dentro da água é de 0,13 m ou 13 cm.

Para determinar a altura do cubo que permanece dentro da água, podemos utilizar o princípio de Arquimedes. A força de empuxo é igual ao peso do volume de água deslocado pelo cubo. Primeiramente, calculamos o volume do cubo: V = aresta^3 V = (0,20 m)^3 V = 0,008 m^3 Em seguida, calculamos o peso do cubo: P = γ * V P = 6500 N/m^3 * 0,008 m^3 P = 52 N Sabemos que a força de empuxo é igual ao peso do volume de água deslocado, então: E = γ_agua * V_deslocado * g E = 1000 N/m^3 * V_deslocado * 9,81 m/s^2 Como o cubo está em equilíbrio, a força de empuxo é igual ao peso do cubo: E = P 1000 N/m^3 * V_deslocado * 9,81 m/s^2 = 52 N Agora podemos calcular a altura do cubo que permanece dentro da água: V_deslocado = área da base * altura V_deslocado = (0,20 m)^2 * h V_deslocado = 0,04 m^2 * h Substituindo na equação da força de empuxo igual ao peso do cubo: 1000 N/m^3 * 0,04 m^2 * h * 9,81 m/s^2 = 52 N h = 52 N / (1000 N/m^3 * 0,04 m^2 * 9,81 m/s^2) h = 0,133 m Portanto, a altura do cubo que permanece dentro da água é de 13,3 cm.