Respostas
Ed 
há 8 meses
Vamos resolver a equação dada para encontrar o número complexo \( z \). A equação é: \[ z - z + 2 - 4i = 2zi \] Simplificando a equação, temos: \[ 2 - 4i = 2zi \] Dividindo ambos os lados por 2, obtemos: \[ 1 - 2i = zi \] Agora, isolando \( z \): \[ z = \frac{1 - 2i}{i} \] Multiplicando o numerador e o denominador por \( -i \) para simplificar: \[ z = \frac{(1 - 2i)(-i)}{-i^2} = \frac{-i + 2}{1} = 2 - i \] Agora, temos \( z = 2 - i \). No plano de Argand-Gauss, a parte real é 2 e a parte imaginária é -1. Isso significa que o ponto \( (2, -1) \) está localizado no 4° quadrante. Portanto, a imagem de \( z \) no plano Argand-Gauss é um ponto pertencente ao: Nenhuma das alternativas apresentadas está correta, pois a resposta correta seria o 4° quadrante.
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Ed
ano passado
Para resolver essa equação e determinar a imagem do número complexo z no plano de Argand-Gauss, podemos seguir os seguintes passos: 1. Reescrever a equação dada: z - (z + 2 - 4i) = 2zi 2. Simplificar a equação: z - z - 2 + 4i = 2zi 3. Isolar a parte real e a parte imaginária: 4i = 2zi 4. Dividir ambos os lados por 2i: 2 = z 5. Portanto, o número complexo z é igual a 2. Agora, para determinar a imagem de z no plano de Argand-Gauss, basta representar o número complexo 2 nesse plano. O número 2 está localizado no eixo real, pois não possui parte imaginária (parte imaginária igual a zero). Assim, a resposta correta é: C) eixo real.
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Analise as sentenças a seguir relacionadas aos números complexos marcando V para as Verdadeiras e F para as Falsas.
A F-F-V-V
( ) O conjunto dos números reais não esta contido no conjunto dos números complexos.
( ) Para realizar a soma de dois números complexos, basta juntar as partes reais e as partes imaginárias.
( ) Para resolver subtrações entre números complexos, utilizaremos de uma estratégia algébrica que possui o nome de conjugado.
( ) Os números complexos possuem uma representação geométrica semelhante ao plano cartesiano. A diferença é que em vez de termos os eixos ortogonais chamados de abscissa e ordenada, teremos respectivamente, um eixo real e outro imaginário.
A F-F-V-V
B V-F-F-V
C F-V-F-V
D V-V-F-V
Existem vários métodos para a resolução das equações diferenciais, é fundamental conhecer conceitos e definições sobre as possibilidades de apresentação destas equações.
Analise as afirmacoes abaixo, classificando-as em V para verdadeiro e F para falso.
( ) Uma equação diferencial pode ser classificada como ordinária ou parcial.
( ) Uma equação diferencial parcial (EDP) é uma equação que contém uma ou várias derivadas, ou suas diferenciais, e uma função incógnita, onde x é a variável independente, y é a variável dependente.
( ) Uma equação diferencial ordinária (EDO) é uma equação que contém uma ou mais funções desconhecidas de duas ou mais variáveis e as suas derivadas parciais em relação a essas variáveis.
( ) Em uma equação diferencial cuja a função e suas derivadas envolvidas sejam de primeiro grau, a equação é dita linear.
A F-V-F-V
B V-F-F-V
C V-F-V-V
D V-F-V-F
O conjunto dos números complexos foi criado com o intuito de resolver equações que envolvem raízes de números negativos.
Qual a denotação que representa a unidade imaginária e a dos conjuntos desses números?
A Z ; N
B C ; a
C i ; C
D Q ; i
Para resolver divisões entre números complexos, utiliza-se de uma estratégia algébrica que possui o nome de conjugado.
Considerando a forma de determiná-lo, assinale a alternativa CORRETA:
A Subtraindo pela parte imaginária.
B Dividindo pela parte imaginária.
C Multiplicar pela parte imaginária.
D Trocar o sinal da parte imaginária.
Qual das assertivas abaixo determina uma equação diferencial ordinária A ) Equação que contém uma ou várias derivadas, ou suas diferenciais, e uma função incógnita, onde x é a variável independente, y é a variável dependente B ) Quando a função e suas derivadas envolvidas sejam de primeiro grau C ) Equação que contém uma ou várias derivadas, ou suas diferenciais, e uma função incógnita, onde x é a variável independente, y é a variável dependente D ) Equação que contém uma ou várias derivadas, ou suas diferenciais, e uma função incógnita, onde x é a variável independente, y é a variável dependente
Se z=2.cospi4+i.sinpi4, então z8 vale:
A) -16i
B) 8i
C) 16
D) -16
Sejam os números complexos z=x+yi tais que x2=y2z=2. Então o produto dos possíveis valores de z é:
A) 2
B) 4
C) 0
D) -4
Calcule i²³³.
A) +1
B) -1
C) i
D) -i
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B) 20π cm²
C) 50π cm²
D) 30π cm²
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