Números complexos questões

Prévia do material em texto

Questão 1
É dado um número complexo z=x-2+x+3i, onde x é um número real positivo. Se z=5, então:
A o ponto imagem de z é (-1;2).
B z é um número imaginário puro.
C z é um número real positivo.
D o conjugado de z é -1+2i.
Questão 2
Seja o número complexo z, tal que z-z+2-4i=2zi. A imagem de z no plano Argand-Gauss é um ponto pertencente ao:
A eixo imaginário.
B 2° quadrante.
C 3° quadrante.
D eixo real.
Analise as sentenças a seguir relacionadas aos números complexos marcando V para as Verdadeiras e F para as Falsas.
( ) O conjunto dos números reais não esta contido no conjunto dos números complexos.
( ) Para realizar a soma de dois números complexos, basta juntar as partes reais e as partes imaginárias.
( ) Para resolver subtrações entre números complexos, utilizaremos de uma estratégia algébrica que possui o nome de conjugado.
( ) Os números complexos possuem uma representação geométrica semelhante ao plano cartesiano. A diferença é que em vez de termos os eixos ortogonais chamados de abscissa e ordenada, teremos respectivamente, um eixo real e outro imaginário.
A F-F-V-V
B V-F-F-V
C F-V-F-V
D V-V-F-V
Questão 4
Relacione as equações abaixo, identificando-as conforme suas características.
( ) Equação de Segundo Grau
( ) Equação Trigonométrica
( ) Equação Modular
( ) Equação de Primeiro Grau
( ) Equação Exponencial
A B-E-C-A-D
B A-E-D-B-C
C A-C-E-B-D
D B-D-E-A-C
Questão 5
Existem vários métodos para a resolução das equações diferenciais, é fundamental conhecer conceitos e definições sobre as possibilidades de apresentação destas equações. Analise as afirmações abaixo, classificando-as em V para verdadeiro e F para falso.
( ) Uma equação diferencial pode ser classificada como ordinária ou parcial.
( ) Uma equação diferencial parcial (EDP) é uma equação que contém uma ou várias derivadas, ou suas diferenciais, e uma função incógnita, onde x é a variável independente, y é a variável dependente.
( ) Uma equação diferencial ordinária (EDO) é uma equação que contém uma ou mais funções desconhecidas de duas ou mais variáveis e as suas derivadas parciais em relação a essas variáveis.
( ) Em uma equação diferencial cuja a função e suas derivadas envolvidas sejam de primeiro grau, a equação é dita linear.
A F-V-F-V
B V-F-F-V
C V-F-V-V
D V-F-V-F
Questão 6
Calcule i³³³
A-1
B i
C+1
D-i
Questão 7
O conjunto dos números complexos foi criado com o intuito de resolver equações que envolvem raízes de números negativos.
Qual a denotação que representa a unidade imaginária e a dos conjuntos desses números?
A i ; C
B C ; a
C Q ; i
D Z ; N
Questão 8
Os números complexos podem ser apresentados de algumas maneiras distintas. A mais comum delas é a forma algébrica, que é usada para apresentar as soluções desse tipo de equação, estes números complexos são divididos em duas partes, a parte real do número e a sua parte imaginária, diante disto identifique na expressão abaixo qual das expressões algébricas é um número real puro.
A z = bi; 
B x= x+2y
C y= -a – bi
D m= –2 + 8i;
Questão 9
Para resolver divisões entre números complexos, utiliza-se de uma estratégia algébrica que possui o nome de conjugado.Coniderando a forma de determiná-lo, assinale a alternativa CORRETA:
ASubtraindo pela parte imaginária.
BDividindo pela parte imaginária.
CMultiplicar pela parte imaginária.
DTrocar o sinal da parte imaginária.
Questão 10
Qual das assertivas abaixo determina uma equação diferencial ordinária
AEquação que contém uma ou várias derivadas, ou suas diferenciais, e uma função incógnita, onde x é a variável independente, y é a variável dependente
BQuando a função e suas derivadas envolvidas sejam de primeiro grau
CEquação que contém uma ou várias derivadas, ou suas diferenciais, e uma função incógnita, onde x é a variável independente, y é a variável dependente
DEquação que contém uma ou várias derivadas, ou suas diferenciais, e uma função incógnita, onde x é a variável independente, y é a variável dependente
11 - Se z=2.cospi4+i.sinpi4, então z8 vale:
A) -16i
B) 8i
C) 16
D) -16
12 - Sejam os números complexos z=x+yi tais que x2=y2z=2. Então o produto dos possíveis valores de z é:
A) 2
B) 4
C) 0
D) -4
13 - Calcule i²³³.
A) +1
B) -1
C) i
D) -i
14 - Qual dos números complexos seguintes é uma das raízes cúbicas de 8?
A2.2.cos2pi3+i.sin2pi3
B2.cospi3+i.sinpi3
C2.cos2pi3+i.sin2pi3
D2.cos2pi3+i.sin2pi3
15 - Seja o número complexo z=5-3i2--2i-7i.4+i. Escrevendo-se z na forma a+bi, com a e b reais, é correto concluir que:
Aa=-b
Bz é um numero real.
Ca=b
Dz é um número imaginário puro.
16 - Escrevendo o número complexo z=11-i+11+i na forma algébrica, obtemos:
Ai-1
B1-i
C1
Di
17 - Dentre os números complexos z tais que z-i . z-i=1, aquele de maior módulo é:
Az=2+i
Bz=2i
Cz=3
Dz=1+i
18 - Sejam os números complexos z=x+yi tais que x2=y2z=2. Então o produto dos possíveis valores de z é:
A2
B4
C0
D-4