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Questão 12: (UFPR) Em um triângulo retângulo, a altura relativa a um dos catetos mede 7 cm e a hipotenusa mede 25 cm. Qual é o comprimento do outro cateto?

A) 15 cm
B) 18 cm
C) 20 cm
D) 24 cm
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Progresso com Exercícios

ano passado

Respostas

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ano passado

Para resolver essa questão, podemos utilizar o Teorema de Pitágoras, que é fundamental em triângulos retângulos. No triângulo retângulo, a altura relativa a um dos catetos forma dois triângulos retângulos semelhantes ao triângulo original. Assim, podemos montar a seguinte proporção: \( \frac{7}{\text{cateto}} = \frac{\text{cateto}}{25} \) Multiplicando em cruz, temos: \( 7 \cdot \text{cateto} = \text{cateto} \cdot 25 \) \( 7\text{cateto} = 25\text{cateto} \) \( 25\text{cateto} - 7\text{cateto} = 0 \) \( 18\text{cateto} = 0 \) \( \text{cateto} = \frac{0}{18} \) Portanto, o comprimento do outro cateto é 0, o que não faz sentido geometricamente. Parece que houve um erro na formulação da questão, pois não é possível determinar o comprimento do outro cateto com as informações fornecidas. Assim, a resposta correta é: "you have to create a new question".

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