A soma dos oito primeiros termos da progressão geométrica (2√2, 4, 4√2,… ) é: a) 60 + √2. b) 30.(1 + √2). c) 30 + √2. d) 30.(2 + √2).

Para encontrar a soma dos oito primeiros termos de uma progressão geométrica, podemos usar a fórmula: S = a.(1 - r^n) / (1 - r), onde: S = soma dos termos, a = primeiro termo da progressão, r = razão da progressão, n = número de termos a serem somados. Dada a progressão geométrica (2√2, 4, 4√2,...), podemos identificar que o primeiro termo (a) é 2√2 e a razão (r) é 2. Substituindo na fórmula para n = 8 (oito primeiros termos), temos: S = 2√2.(1 - 2^8) / (1 - 2) S = 2√2.(1 - 256) / -1 S = 2√2.(-255) / -1 S = -510√2 Portanto, a soma dos oito primeiros termos da progressão geométrica é -510√2. Analisando as alternativas: a) 60 + √2 - Não corresponde ao cálculo realizado. b) 30.(1 + √2) - Não corresponde ao cálculo realizado. c) 30 + √2 - Não corresponde ao cálculo realizado. d) 30.(2 + √2) - Não corresponde ao cálculo realizado. Assim, a resposta correta não está entre as opções fornecidas.