27. Qual é o valor de k para que a equação x^2 + kx + 4 = 0 tenha raízes 2 e -2? a) k = 0 b) k = -4 c) k = 4 d) k = -2 Resposta: a) k = 0

Para encontrar o valor de \( k \) para que a equação \( x^2 + kx + 4 = 0 \) tenha raízes 2 e -2, podemos usar a relação entre as raízes de uma equação quadrática e seus coeficientes. Sabemos que a soma das raízes de uma equação quadrática \( ax^2 + bx + c = 0 \) é dada por \( -\frac{b}{a} \) e o produto das raízes é dado por \( \frac{c}{a} \). Neste caso, as raízes são 2 e -2. Portanto, a soma das raízes é 2 + (-2) = 0 e o produto das raízes é 2 * (-2) = -4. Dado que a equação é \( x^2 + kx + 4 = 0 \), temos que o coeficiente \( k \) é a soma das raízes multiplicada por -1. Assim, \( k = -(-4) = 4 \). Portanto, o valor de \( k \) para que a equação tenha raízes 2 e -2 é \( k = 4 \). Assim, a alternativa correta é: c) k = 4.