Para encontrar o valor da soma dos primeiros \( n \) quadrados inteiros, podemos usar a fórmula conhecida: \[ \frac{n(n+1)(2n+1)}{6} \] Analisando as opções fornecidas: a) \( \frac{n(n+1)(2n+1)}{6} \) - Esta é a fórmula correta para a soma dos primeiros \( n \) quadrados inteiros. b) \( \frac{n(n+1)}{2} \) - Esta fórmula representa a soma dos primeiros \( n \) números naturais, não dos quadrados. c) \( \frac{n^2(n+1)}{2} \) - Esta fórmula representa a soma dos primeiros \( n \) números naturais ao quadrado, não a soma dos quadrados dos primeiros \( n \) números inteiros. d) \( \frac{n(n+1)(n+2)}{3} \) - Esta fórmula não representa a soma dos primeiros \( n \) quadrados inteiros. Portanto, a alternativa correta para o valor da soma dos primeiros \( n \) quadrados inteiros é: a) \( \frac{n(n+1)(2n+1)}{6} \)