Para encontrar o valor da série \( \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n!} \), podemos reconhecer que essa série é a expansão em série de Taylor da função exponencial \( e^x \) avaliada em \( x = 1 \). Ou seja, a série é igual a \( e^1 = e \). Portanto, a alternativa correta é: b) \( e \).