57. Qual é o valor de \(\log_5 1250\)? a) 4.1 b) 4.2 c) 4.3 d) 4.0 a) 4.1 b) 4.2 c) 4.3 d) 4.0

Para encontrar o valor de \(\log_5 1250\), podemos usar a propriedade dos logaritmos que diz que \(\log_a b = \frac{\log_c b}{\log_c a}\), onde \(c\) é a base comum dos logaritmos. Neste caso, podemos usar a base 10 para calcular o logaritmo de 1250 e 5. Então, temos: \(\log_5 1250 = \frac{\log_{10} 1250}{\log_{10} 5}\) Calculando os logaritmos de 1250 e 5 na base 10, temos: \(\log_{10} 1250 \approx 3.0969\) e \(\log_{10} 5 = 0.69897\) Substituindo na fórmula, temos: \(\log_5 1250 = \frac{3.0969}{0.69897} \approx 4.42\) Portanto, o valor mais próximo na lista de alternativas é 4.2, então a resposta correta é: b) 4.2.