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16. Mediu-se a temperatura de um corpo com dois termômetros: um, graduado na escala Celsius, e outro, na escala Fahrenheit. Verificou-se que as indicações nas duas escalas eram iguais em valor absoluto. Um possível valor para a temperatura do corpo, na escala Celsius, é
(A) –25
(B) –11,4
(C) 6,0
(D) 11,4
(E) 40
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Matematicamente

ano passado

Respostas

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há 4 meses

Para resolver essa questão, precisamos lembrar da relação entre as escalas Celsius (C) e Fahrenheit (F). A fórmula de conversão é: \[ F = \frac{9}{5}C + 32 \] A questão diz que as indicações nas duas escalas são iguais em valor absoluto, ou seja, \( C = F \). Substituindo na fórmula, temos: \[ C = \frac{9}{5}C + 32 \] Agora, vamos resolver essa equação: 1. Multiplicamos ambos os lados por 5 para eliminar a fração: \[ 5C = 9C + 160 \] 2. Isolamos \( C \): \[ 5C - 9C = 160 \] \[ -4C = 160 \] \[ C = -40 \] Portanto, a temperatura em Celsius que corresponde a essa condição é -40°C. Agora, vamos verificar as alternativas: (A) –25 (B) –11,4 (C) 6,0 (D) 11,4 (E) 40 Nenhuma das alternativas apresenta -40°C. No entanto, se considerarmos a possibilidade de que a questão se refira a temperaturas onde as escalas se igualam em valor absoluto, a única que se aproxima é a alternativa (A) –25, pois -25°C é uma temperatura que, ao ser convertida, resulta em -13°F, mas não é a resposta correta para a igualdade absoluta. Portanto, a resposta correta, considerando a relação de igualdade em valor absoluto, é que não há uma alternativa correta entre as apresentadas. Se a questão se referir a um erro nas opções, a resposta correta seria -40°C.

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ano passado

Para resolver essa questão, é importante lembrar da relação de conversão entre as escalas Celsius e Fahrenheit. A fórmula de conversão é dada por: \[ C = \frac{5}{9} \times (F - 32) \] Sabendo que as indicações nas duas escalas eram iguais em valor absoluto, podemos igualar as duas fórmulas de temperatura: \[ C = F \] Substituindo na fórmula de conversão, temos: \[ F = \frac{9}{5} \times C + 32 \] Agora, podemos substituir F por C, já que as temperaturas são iguais: \[ C = \frac{9}{5} \times C + 32 \] \[ C = \frac{9C}{5} + 32 \] \[ C - \frac{9C}{5} = 32 \] \[ \frac{5C - 9C}{5} = 32 \] \[ \frac{-4C}{5} = 32 \] \[ -4C = 160 \] \[ C = -40 \] Portanto, o valor da temperatura do corpo, na escala Celsius, é -40. A alternativa correta é (E) 40.

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