Analisando a equação dada x^2 - kx + 4 = 0, para que tenha exatamente uma raiz real, o discriminante deve ser igual a zero. O discriminante é dado por Δ = b^2 - 4ac, onde a, b e c são os coeficientes da equação quadrática. Neste caso, a equação é x^2 - kx + 4 = 0, então a = 1, b = -k e c = 4. Substituindo na fórmula do discriminante, temos: Δ = (-k)^2 - 4*1*4 Δ = k^2 - 16 Para ter exatamente uma raiz real, o discriminante deve ser igual a zero, ou seja: k^2 - 16 = 0 k^2 = 16 k = ±4 Portanto, o valor de k para que a equação tenha exatamente uma raiz real é k = 4, como indicado na alternativa b).