41. Problema: Calcule o valor de ∫_{0}^{2} (x^2 - 3x + 2) dx.

Para resolver a integral ∫_{0}^{2} (x^2 - 3x + 2) dx, primeiro é necessário integrar termo a termo. A integral de x^2 em relação a x é (1/3)x^3, a integral de -3x é -(3/2)x^2 e a integral de 2 é 2x. Assim, a integral de x^2 - 3x + 2 em relação a x é [(1/3)x^3] - [(3/2)x^2] + 2x. Agora, para encontrar o valor da integral no intervalo de 0 a 2, basta substituir o limite superior (2) e o limite inferior (0) na expressão obtida e calcular a diferença. [(1/3)*(2)^3] - [(3/2)*(2)^2] + 2*(2) - [(1/3)*(0)^3] - [(3/2)*(0)^2] + 2*(0) = (8/3) - 6 + 4 = 8/3 - 2 = 2/3. Portanto, o valor da integral ∫_{0}^{2} (x^2 - 3x + 2) dx é 2/3.