85. O que é \(\lim_{x \to \infty} \frac{7x^2}{3x^3 - 5}\)? A) 0 B) \(\frac{7}{3}\) C) \(\infty\) D) -1

Para resolver essa questão, podemos aplicar a regra de L'Hôpital, que é útil para limites do tipo \(\frac{\infty}{\infty}\) ou \(\frac{0}{0}\). Vamos calcular o limite: \[ \lim_{x \to \infty} \frac{7x^2}{3x^3 - 5} \] Dividindo todos os termos por \(x^3\), temos: \[ \lim_{x \to \infty} \frac{7x^2/x^3}{3x^3/x^3 - 5/x^3} = \lim_{x \to \infty} \frac{7/x}{3 - 5/x^3} \] Quando \(x\) tende ao infinito, o termo \(\frac{7}{x}\) tende a zero e o termo \(\frac{5}{x^3}\) também tende a zero. Portanto, o limite se torna: \[ \frac{0}{3 - 0} = 0 \] Assim, a alternativa correta é: A) 0.