Qual é o valor de d/dx (x^4 + 4x^3 - 7x^2 + 2)? a) 4x^3 + 12x^2 - 14x b) 4x^3 + 12x^2 - 7 c) 3x^3 + 7x^2 d) 4x^4 + 3x^2 - 7 a) 4x^3 + 12x^2 - 14x

Para encontrar a derivada da função \(x^4 + 4x^3 - 7x^2 + 2\), é necessário derivar termo a termo. A derivada de \(x^n\) em relação a \(x\) é \(nx^{n-1}\). Assim, a derivada da função em questão é: \[\frac{d}{dx} (x^4) + \frac{d}{dx} (4x^3) - \frac{d}{dx} (7x^2) + \frac{d}{dx} (2)\] \[4x^3 + 12x^2 - 14x + 0\] Portanto, o valor de \(\frac{d}{dx} (x^4 + 4x^3 - 7x^2 + 2)\) é \(4x^3 + 12x^2 - 14x\). Assim, a alternativa correta é: a) 4x^3 + 12x^2 - 14x.