No Método de Newton, o número de iterações necessárias para se obter um valor aproximado de x = 1,447524 a partir de x0 = 1,5 na função f(x) = e^(-x^2) - cos(x) não pode ser determinado sem informações adicionais, como a derivada da função. Para calcular o número de iterações, seria necessário aplicar o Método de Newton de forma iterativa, atualizando o valor de x a cada passo, até que se atinja a precisão desejada.