Para aplicar o Método de Newton à função \( f(x) = -\cos(x) \), precisamos primeiro calcular a derivada da função, que é \( f'(x) = \sin(x) \). O Método de Newton é dado pela fórmula: \[ x_{n+1} = x_n - \frac{f(x_n)}{f'(x_n)} \] 1. Iteração 1: Começamos com \( x_0 = 1.5 \). - Calcule \( f(1.5) = -\cos(1.5) \). - Calcule \( f'(1.5) = \sin(1.5) \). - Aplique a fórmula para encontrar \( x_1 \). 2. Iteração 2: Use \( x_1 \) para calcular \( x_2 \) da mesma forma. 3. Continue: Repita o processo até que o valor de \( x_n \) esteja suficientemente próximo de \( 1.447524 \). O número exato de iterações necessárias pode variar dependendo da precisão desejada e do comportamento da função. Em geral, o Método de Newton converge rapidamente, então você pode esperar que algumas iterações sejam suficientes. Se precisar de ajuda com os cálculos específicos, é só avisar!