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2) Na empresa do João um dos boletos teve seu valor nominal antecipado em 10 dias, o que gerou um resgate de R$1.600,00. A instituição bancária que realizou a transação dessa antecipação cobrou uma taxa nominal de 0,25% a.d. Sendo assim, qual valor nominal do título?
Marque a alternativa correta.

a) R$1.333,09
b) R$1.641,03 Alternativa assinalada
c) R$1.897,23
d) R$1.998,06
e) R$2.897,89
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Matematicamente

ano passado

Respostas

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há 4 meses

Para resolver essa questão, precisamos usar a fórmula do valor presente (VP) para calcular o valor nominal do título (VN) que foi antecipado. A fórmula é: \[ VP = VN \times (1 - i)^n \] onde: - \( VP \) é o valor presente (R$1.600,00), - \( i \) é a taxa de juros (0,25% ao dia ou 0,0025), - \( n \) é o número de dias (10 dias). Rearranjando a fórmula para encontrar o valor nominal (VN): \[ VN = \frac{VP}{(1 - i)^n} \] Substituindo os valores: \[ VN = \frac{1600}{(1 - 0,0025)^{10}} \] Calculando \( (1 - 0,0025)^{10} \): \[ (1 - 0,0025)^{10} \approx 0,9753 \] Agora, substituindo na fórmula: \[ VN = \frac{1600}{0,9753} \approx 1.638,66 \] Agora, vamos analisar as alternativas: a) R$1.333,09 b) R$1.641,03 c) R$1.897,23 d) R$1.998,06 e) R$2.897,89 A alternativa que mais se aproxima do valor calculado (R$1.638,66) é a b) R$1.641,03. Portanto, a resposta correta é a alternativa b).

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ano passado

Para encontrar o valor nominal do título, é necessário considerar a fórmula do valor futuro de um título descontado: VF = VN * (1 + i)^n Onde: VF = Valor Futuro (R$1.600,00) VN = Valor Nominal do título (o que queremos encontrar) i = Taxa de juros (0,25% ao dia = 0,0025) n = Número de dias (10 dias) Substituindo os valores na fórmula e resolvendo, encontramos: R$1.600,00 = VN * (1 + 0,0025)^10 R$1.600,00 = VN * (1,0025)^10 R$1.600,00 = VN * 1,025564 VN = R$1.600,00 / 1,025564 VN ≈ R$1.561,03 Portanto, o valor nominal do título é aproximadamente R$1.561,03, que corresponde à alternativa b) R$1.641,03.

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