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Para medir a altura do edifício em que trabalha, um zelador usou um artifício: mediu a sombra do prédio, obtendo 6 m, e, no mesmo instante, mediu sua própria sombra, obtendo 20 cm (obs: 20 cm = 0,2 m). Como a altura do zelador é 1,60 m, o valor que representa a altura do prédio é: (A) 40 m (B) 42 m (C) 45 m (D) 48 m

a) 40 m
b) 42 m
c) 45 m
d) 48 m
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9 Ano III - Conseguir
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Para resolver esse problema, podemos utilizar a semelhança de triângulos formados pela sombra do edifício, a sombra do zelador e a altura do zelador. Podemos montar a proporção entre as sombras e as alturas: Altura do edifício / Sombra do edifício = Altura do zelador / Sombra do zelador Substituindo os valores fornecidos: x / 6 = 1,60 / 0,2 Resolvendo a proporção: x = 6 * 1,60 / 0,2 x = 48 Portanto, a altura do edifício é de 48 metros, representada pela alternativa (D) 48 m.

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As figuras abaixo são desenhos de um mesmo gato. As figuras mostram que não houve deformação do desenho do gato porque todos os comprimentos foram multiplicados por: (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5

a) 2
b) 3
c) 4
d) 5

Observe o tangran (quebra-cabeça chinês) abaixo: As únicas afirmacoes falsas são: I e VI, I e VI, I, III e VI, I, III, V e VI. I – O triângulo preto é congruente ao triângulo verde. II – O triângulo vermelho é semelhante ao azul. III – O triângulo vermelho é semelhante ao verde. IV – O triângulo laranja é congruente ao triângulo preto. V – Todos os triângulos do tangran são semelhantes. VI – Todos os triângulos do tangran são congruentes.
I – O triângulo preto é congruente ao triângulo verde.
II – O triângulo vermelho é semelhante ao azul.
III – O triângulo vermelho é semelhante ao verde.
IV – O triângulo laranja é congruente ao triângulo preto.
V – Todos os triângulos do tangran são semelhantes.
VI – Todos os triângulos do tangran são congruentes.
a) V e VI
b) I e VI
c) I, III e VI
d) I, III, V e VI

Na figura, os segmentos BC e DE são paralelos, AB =15 m, AD = 5 m, AE = 6 m. A medida do segmento CE é, em metros: (A) 6 (B) 10 (C) 12 (D) 18

a) 6
b) 10
c) 12
d) 18

Observe a fotografia de João e Márcia para descobrir a altura do menino. A altura de Márcia já é conhecida, de acordo com os dados da tabela. Com base nas informações, a altura de João é a: (A) 2 m (B) 1,7 m (C) 182 cm (D) 178 cm

a) 2 m
b) 1,7 m
c) 182 cm
d) 178 cm

Se eu ampliar esse triângulo 5 vezes, como ficarão as medidas de seus lados e de seus ângulos?

a) 5 vezes maiores
b) 10 vezes maiores
c) 15 vezes maiores
d) 20 vezes maiores

O povo persa é famoso pela confecção de seus valiosos tapetes. Sabendo que os tapetes abaixo são semelhantes. Calculando o valor de x, obtemos: (A) 4 m (B) 8 m (C) 9 m (D) 11 m

a) 4 m
b) 8 m
c) 9 m
d) 11 m

Renato tem uma mesa cujas dimensões são 81 cm de altura, 90 cm de largura e 108 cm de comprimento. Ele quer mandar fazer outra mesa da mesma forma, porém um pouco mais alta, com 90 cm de altura. Qual opção abaixo ele deve escolher: (A) Aumentar apenas a altura em 9 cm. (B) Aumentar em 9 cm todas as medidas. (C) Aumentar 9 cm a altura, em 10 cm a largura e em 12 cm o comprimento. (D) Multiplicar as três medidas por 9.

a) Aumentar apenas a altura em 9 cm.
b) Aumentar em 9 cm todas as medidas.
c) Aumentar 9 cm a altura, em 10 cm a largura e em 12 cm o comprimento.
d) Multiplicar as três medidas por 9.

Para determinar a altura de uma igreja, um excelente aluno de matemática usou o seguinte recurso: sabendo que sua altura é 1,60 m, mediu a própria sombra e a da construção no mesmo instante, encontrando 0,6 m e 5,4 m, respectivamente. A altura encontrada foi de: (A) 7,6 m (B) 2,025 m (C) 5,184 m (D) 14,4 m

a) 7,6 m
b) 2,025 m
c) 5,184 m
d) 14,4 m

Pedrinho se posicionou a x metros de sua casa e conseguiu medir sua sombra que coincidia com a sobra de sua casa de 4 m de altura num certo momento. Com alguns cálculos simples podemos afirmar que o valor de x, em metros é de: (A) 1,5 m (B) 3 m (C) 4 m (D) 4,5 m

a) 1,5 m
b) 3 m
c) 4 m
d) 4,5 m

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