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Pedrinho se posicionou a x metros de sua casa e conseguiu medir sua sombra que coincidia com a sobra de sua casa de 4 m de altura num certo momento. Com alguns cálculos simples podemos afirmar que o valor de x, em metros é de: (A) 1,5 m (B) 3 m (C) 4 m (D) 4,5 m

a) 1,5 m
b) 3 m
c) 4 m
d) 4,5 m
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Matematicamente

ano passado

Respostas

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há 3 meses

Para resolver essa questão, podemos usar a semelhança de triângulos. A altura da casa é de 4 m e a sombra da casa é igual à sombra de Pedrinho. Se considerarmos que a altura de Pedrinho é proporcional à distância dele da casa (x) e à altura da casa (4 m), podemos montar a seguinte relação: A altura da casa (4 m) está para a sombra da casa (que é igual à sombra de Pedrinho) assim como a altura de Pedrinho (vamos considerar que ele tem uma altura de 1,5 m, por exemplo) está para a distância dele da casa (x). Assim, se a sombra da casa é igual à sombra de Pedrinho, podemos considerar que a proporção se mantém. Por exemplo, se a sombra de Pedrinho for 1,5 m, a relação seria: 4 m / sombra da casa = 1,5 m / x Para simplificar, vamos considerar que a sombra da casa é igual à altura de Pedrinho, que é 1,5 m. Assim, podemos resolver a proporção: 4 / 1,5 = x / 1,5 Resolvendo isso, encontramos que x = 4 m. Portanto, a alternativa correta é: c) 4 m.

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ano passado

Para resolver esse problema, podemos utilizar a semelhança de triângulos formados pela altura da casa, a sombra da casa e a sombra de Pedrinho. Sabemos que a altura da casa é de 4 metros e a sombra da casa coincide com a sombra de Pedrinho. Vamos chamar a distância que Pedrinho está da casa de x metros. Assim, podemos montar a proporção entre as alturas e as sombras: Altura da casa / Sombra da casa = Altura de Pedrinho / Sombra de Pedrinho 4 / 4 = 4 / x 1 = 4 / x x = 4 Portanto, o valor de x, em metros, é 4 metros, que corresponde à alternativa c) 4 m.

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