a expressão 6∫3(x²+x)dx vale?

Para resolver a expressão \( 6\int 3(x^2 + x) \, dx \), vamos primeiro calcular a integral. 1. Calcular a integral: \[ \int 3(x^2 + x) \, dx = 3 \int (x^2 + x) \, dx \] Agora, integramos \( x^2 \) e \( x \): \[ \int x^2 \, dx = \frac{x^3}{3} \quad \text{e} \quad \int x \, dx = \frac{x^2}{2} \] Portanto: \[ \int (x^2 + x) \, dx = \frac{x^3}{3} + \frac{x^2}{2} \] Multiplicando por 3: \[ 3 \int (x^2 + x) \, dx = 3\left(\frac{x^3}{3} + \frac{x^2}{2}\right) = x^3 + \frac{3x^2}{2} \] 2. Multiplicar por 6: Agora, multiplicamos o resultado da integral por 6: \[ 6\left(x^3 + \frac{3x^2}{2}\right) = 6x^3 + 9x^2 \] Portanto, a expressão \( 6\int 3(x^2 + x) \, dx \) vale \( 6x^3 + 9x^2 + C \), onde \( C \) é a constante de integração.