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O domínio de uma função é o conjunto de valores que a variável independente pode assumir para que a função faça sentido. Por outro lado, imagem é o conjunto de valores que a função assume para os valores da variável independente pertencentes ao domínio. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre o domínio e a imagem de uma função, analise as afirmativas a seguir, referentes à função f(x)=1/x. Seu domínio é o conjunto dos números reais: D ( f ) = ℝ. Sua imagem é o conjunto dos números inteiros lm ( f ) = ℤ. O número 1 pertence ao domínio da função, pois é possível obter f(1) = 1/1. A imagem da função f(x) é um subconjunto contradomínio. Está correto apenas o que se afirma em:

x0+x+x² tem grau maior que 3.
(x-4)x+2x-8 tem grau maior que 3.
1+x-x² tem grau maior que 3.
1007x-23x² tem grau maior que 3.
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ano passado

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ano passado

Para determinar se as afirmativas estão corretas, vamos analisar cada uma delas: 1. "Seu domínio é o conjunto dos números reais: D(f) = ℝ." - Correto. Para a função f(x) = 1/x, o denominador não pode ser zero, então o domínio é todos os números reais exceto x = 0. 2. "Sua imagem é o conjunto dos números inteiros lm(f) = ℤ." - Incorreto. Para a função f(x) = 1/x, a imagem não é o conjunto dos números inteiros, pois a função pode assumir valores fracionários. 3. "O número 1 pertence ao domínio da função, pois é possível obter f(1) = 1/1." - Correto. Como mencionado anteriormente, o domínio de f(x) = 1/x inclui todos os números reais exceto x = 0. 4. "A imagem da função f(x) é um subconjunto contradomínio." - Incorreto. A imagem da função f(x) = 1/x não é um subconjunto do contradomínio, pois a imagem é o conjunto de valores que a função assume, enquanto o contradomínio é o conjunto de todos os possíveis valores de saída. Portanto, a única afirmativa correta é a terceira: "O número 1 pertence ao domínio da função, pois é possível obter f(1) = 1/1."

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