15) Se A=[3 4 1 1 ] , B=[−3 −5 6 0 ] e k = - 3 , calcule: a) AT b) BT c) (A + B)T ...

15) Se

A=[3 4
1 1 ]
,

B=[−3 −5
6 0 ]

e k = - 3 , calcule:

a) AT b) BT c) (A + B)T d) (k.A)T

Matematicamente

ano passado

Matematicamente

ano passado

3 pág.

Respostas

ano passado

Para resolver essa questão, vamos seguir os passos indicados: a) Para calcular a transposta de uma matriz, basta trocar as linhas pelas colunas. Portanto, a transposta de A (AT) será: A = [3 4 1 1] AT = [3 1 4 1] b) Da mesma forma, para calcular a transposta de B (BT), temos: B = [-3 -5 6 0] BT = [-3 6 -5 0] c) Para calcular a transposta da soma de A e B, primeiro precisamos calcular A + B: A + B = [3 + (-3) 4 + (-5) 1 + 6 1 + 0] = [0 -1 7 1] Agora, calculamos a transposta dessa matriz: (A + B)T = [0 7 -1 1] d) Por fim, para calcular a transposta de k vezes A, onde k = -3: k.A = -3 * A = [-9 -12 -3 -3] (k.A)T = [-9 -3 -12 -3] Portanto, as respostas são: a) AT = [3 1 4 1] b) BT = [-3 6 -5 0] c) (A + B)T = [0 7 -1 1] d) (k.A)T = [-9 -3 -12 -3]

Essa resposta te ajudou?

Crie sua conta grátis para liberar essa resposta. 🤩

Já tem uma conta?

Ao continuar, você aceita os Termos de Uso e Política de Privacidade

Ainda com dúvidas?

Envie uma pergunta e tenha sua dúvida de estudo respondida!

Essa pergunta também está no material:

3 pág.

Lista operações com matrizes

Mais perguntas desse material

1) Dadas as matrizes a seguir, calcule
A=
1 2 3

B=
-2 0 1

C=

-1

D=2 -1 1 3 0 1 2 2 -1
4

a) A+B

b) AC

c) BC

d) CD

e) DA

f) DB

g) 3ª

h) –D

i) D(2A+3B)

3) Verifique se as afirmativas abaixo sa-o verdadeiras ou falsas. Quando uma afirmativa for falsa, tente conserta/ -la para que se torne verdadeira.

a) (-A)t = - (At).

b) (A+B)t = Bt + At.

c) (-A)(-B) = - (AB)

d) Se A e B = AT sa-o matrizes quadradas, enta-o AB = BA.

e) Se podemos efetuar o produto AA, enta-o A e/ uma matriz quadrada.

5) Dadas

2 -3 -5 -1 3 5 2 -2 -4

A= -1 4 5 B= 1 -3 -5 C= -1 3 4

1 -3 -4 -1 3 5 1 -2 -3

a) Mostre que AB = BA = 0, AC = A e CA = C.
b) Use os resultados de (a) para mostrar que ACB = CBA, A2 – B2 = (A–B) (A+B) e (A + B)2 = A2 + B2.

7) Uma matriz A e/ do tipo 3 x 5, outra matriz B e/ do tipo 5 x 2 e a matriz C e/ do tipo m x 4. Qual o valor de m para que exista o produto (A.B).C?

10) Calcule A + B, A – B e 5A – 3B se
A=[0 1 −1
2 3 7 ]

e
B=[1 −1 5
0 1 9 ].

11) Caso seja possi/vel encontre os produtos de AB e BA.

a)

A=[0 1
2 3 ]

e
B=[1 −1
5 2 ]

b)

A=[1 −1
5 2 ]

e
B=[1 −1 5
0 1 9 ]

c)

A=[3 2 1 6 ]

e
B=[
5
2
0
1
]

Matemática

15) Se A=[3 4 1 1 ] , B=[−3 −5 6 0 ] e k = - 3 , calcule: a) AT b) BT c) (A + B)T ...

Lista operações com matrizes

Respostas

Crie sua conta grátis para liberar essa resposta. 🤩

Ainda com dúvidas?

Essa pergunta também está no material:

Lista operações com matrizes

1) Dadas as matrizes a seguir, calcule
A=
1 2 3

B=
-2 0 1

C=

-1

D=2 -1 1 3 0 1 2 2 -1
4

a) A+B

b) AC

c) BC

d) CD

e) DA

f) DB

g) 3ª

h) –D

i) D(2A+3B)

5) Dadas

2 -3 -5 -1 3 5 2 -2 -4

A= -1 4 5 B= 1 -3 -5 C= -1 3 4

1 -3 -4 -1 3 5 1 -2 -3

a) Mostre que AB = BA = 0, AC = A e CA = C.
b) Use os resultados de (a) para mostrar que ACB = CBA, A2 – B2 = (A–B) (A+B) e (A + B)2 = A2 + B2.

7) Uma matriz A e/ do tipo 3 x 5, outra matriz B e/ do tipo 5 x 2 e a matriz C e/ do tipo m x 4. Qual o valor de m para que exista o produto (A.B).C?

10) Calcule A + B, A – B e 5A – 3B se
A=[0 1 −1
2 3 7 ]

e
B=[1 −1 5
0 1 9 ].

11) Caso seja possi/vel encontre os produtos de AB e BA.

a)

A=[0 1
2 3 ]

e
B=[1 −1
5 2 ]

b)

A=[1 −1
5 2 ]

e
B=[1 −1 5
0 1 9 ]

c)

A=[3 2 1 6 ]

e
B=[
5
2
0
1
]

Mais conteúdos dessa disciplina

Matemática

15) Se A=[3 4 1 1 ] , B=[−3 −5 6 0 ] e k = - 3 , calcule: a) AT b) BT c) (A + B)T ...

Lista operações com matrizes

Respostas

Crie sua conta grátis para liberar essa resposta. 🤩

Ainda com dúvidas?

Essa pergunta também está no material:

Lista operações com matrizes

1) Dadas as matrizes a seguir, calculeA=1 2 3B=-2 0 1C=-1D=2 -1 1 3 0 1 2 2 -14a) A+Bb) ACc) BCd) CDe) DAf) DBg) 3ªh) –Di) D(2A+3B)

5) Dadas2 -3 -5 -1 3 5 2 -2 -4A= -1 4 5 B= 1 -3 -5 C= -1 3 41 -3 -4 -1 3 5 1 -2 -3a) Mostre que AB = BA = 0, AC = A e CA = C.b) Use os resultados de (a) para mostrar que ACB = CBA, A2 – B2 = (A–B) (A+B) e (A + B)2 = A2 + B2.

7) Uma matriz A e/ do tipo 3 x 5, outra matriz B e/ do tipo 5 x 2 e a matriz C e/ do tipo m x 4. Qual o valor de m para que exista o produto (A.B).C?

10) Calcule A + B, A – B e 5A – 3B seA=[0 1 −12 3 7 ]eB=[1 −1 50 1 9 ].

11) Caso seja possi/vel encontre os produtos de AB e BA.a)A=[0 12 3 ]eB=[1 −15 2 ]b)A=[1 −15 2 ]eB=[1 −1 50 1 9 ]c)A=[3 2 1 6 ]eB=[5201]

Mais conteúdos dessa disciplina

1) Dadas as matrizes a seguir, calcule
A=
1 2 3

B=
-2 0 1

C=

-1

D=2 -1 1 3 0 1 2 2 -1
4

a) A+B

b) AC

c) BC

d) CD

e) DA

f) DB

g) 3ª

h) –D

i) D(2A+3B)

5) Dadas

2 -3 -5 -1 3 5 2 -2 -4

A= -1 4 5 B= 1 -3 -5 C= -1 3 4

1 -3 -4 -1 3 5 1 -2 -3

a) Mostre que AB = BA = 0, AC = A e CA = C.
b) Use os resultados de (a) para mostrar que ACB = CBA, A2 – B2 = (A–B) (A+B) e (A + B)2 = A2 + B2.

10) Calcule A + B, A – B e 5A – 3B se
A=[0 1 −1
2 3 7 ]

e
B=[1 −1 5
0 1 9 ].

11) Caso seja possi/vel encontre os produtos de AB e BA.

a)

A=[0 1
2 3 ]

e
B=[1 −1
5 2 ]

b)

A=[1 −1
5 2 ]

e
B=[1 −1 5
0 1 9 ]

c)

A=[3 2 1 6 ]

e
B=[
5
2
0
1
]