Para encontrar a população do microrganismo A quando as populações de A e B se igualam, precisamos igualar as duas funções dadas: 1. A função para A é: \( A(t) = 2t^2 + 3t + 7 \) 2. A função para B é: \( B(t) = t^2 + 3t + 10 \) Igualando as duas funções: \[ 2t^2 + 3t + 7 = t^2 + 3t + 10 \] Agora, vamos simplificar a equação: \[ 2t^2 - t^2 + 3t - 3t + 7 - 10 = 0 \] Isso resulta em: \[ t^2 - 3 = 0 \] Resolvendo para \( t \): \[ t^2 = 3 \] \[ t = \sqrt{3} \] Agora, precisamos calcular a população de A quando \( t = \sqrt{3} \): Substituindo \( t \) na função de A: \[ A(\sqrt{3}) = 2(\sqrt{3})^2 + 3(\sqrt{3}) + 7 \] \[ A(\sqrt{3}) = 2(3) + 3\sqrt{3} + 7 \] \[ A(\sqrt{3}) = 6 + 3\sqrt{3} + 7 \] \[ A(\sqrt{3}) = 13 + 3\sqrt{3} \] Como \( 3\sqrt{3} \) é aproximadamente 5,2, temos: \[ A(\sqrt{3}) \approx 13 + 5,2 \approx 18,2 \] Portanto, a população de A quando se inicia a competição é aproximadamente 18 (em milhares). Assim, a alternativa correta é: e) 18.