Encontre os intervalos de crescimento, decrescimento, máximos e mínimos relativos da função ????(????) = ????3 – 7???? + 6.
Usando o Teste da Primeira derivada: ????’(????) = 3????2 – 7. Fazendo ????’(????) = 0, obtemos ???? = ±3 7. Portanto, os pontos críticos de ???? são ????1 = −3 7 e ????2 = +3 7
Assim, pelo critério da derivada primeira, concluímos que ???? tem um máximo relativo em ????1 = −3 7 e um mínimo relativo em ????2 = +3 7
Usando o Teste da Primeira derivada: ????’(????) = 3????2 – 7. Fazendo ????’(????) = 0, obtemos ???? = ±3 7. Portanto, os pontos críticos de ???? são ????1 = −3 7 e ????2 = +3 7
Assim, pelo critério da derivada primeira, concluímos que ???? tem um máximo relativo em ????1 = −3 7 e um mínimo relativo em ????2 = +3 7
Respostas
Ed 
ano passado
Para encontrar os intervalos de crescimento, decrescimento, máximos e mínimos relativos da função ?(x) = x³ - 7x + 6, podemos utilizar o Teste da Primeira Derivada. Ao derivar a função, obtemos ?'(x) = 3x² - 7. Igualando a derivada a zero, encontramos os pontos críticos x = ±√(7/3). Portanto, os pontos críticos da função são x1 = -√(7/3) e x2 = √(7/3). Pelo critério da derivada primeira, concluímos que a função possui um máximo relativo em x1 = -√(7/3) e um mínimo relativo em x2 = √(7/3).
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