Para encontrar o valor máximo de lucro da função \( L(g) = -4g^2 + 1.000g - 12.000 \), precisamos identificar o vértice da parábola, já que a função é uma parábola voltada para baixo (o coeficiente de \( g^2 \) é negativo). A fórmula para encontrar o valor de \( g \) no vértice é: \[ g = -\frac{b}{2a} \] onde \( a = -4 \) e \( b = 1.000 \). Substituindo os valores: \[ g = -\frac{1.000}{2 \times -4} = \frac{1.000}{8} = 125 \] Como \( g \) deve variar entre 0 e 80, precisamos avaliar o lucro nos extremos do intervalo. 1. Para \( g = 0 \): \[ L(0) = -4(0)^2 + 1.000(0) - 12.000 = -12.000 \] 2. Para \( g = 80 \): \[ L(80) = -4(80)^2 + 1.000(80) - 12.000 \] \[ L(80) = -4(6400) + 80.000 - 12.000 \] \[ L(80) = -25.600 + 80.000 - 12.000 = 42.400 \] Portanto, o valor máximo de lucro que pode ser obtido, considerando o intervalo de 0 a 80 unidades, é R$ 42.400.