7-Uma pequena piscina, com capacidade para 80 000 L, está inicialmente cheia e começa a ser esvaziada às 8:00 h da manhã. O gráfico retilíneo a seguir representa a situação. Às 9 h 30 min da manhã ela comporta 65 000 L. Às 11 h da manhã a piscina conterá

a) 60 000 L

b) 55 000 L
c) 50 000 L
d) 45 000 L
e) 40 000 L

a) 60 000 L
b) 55 000 L
c) 50 000 L
d) 45 000 L
e) 40 000 L

Question

7-Uma pequena piscina, com capacidade para 80 000 L, está inicialmente cheia e começa a ser esvaziada às 8:00 h da manhã. O gráfico retilíneo a seg...

Ed · Answer

Para resolver essa questão, precisamos analisar a situação descrita.

1. A piscina tem uma capacidade total de 80.000 L e começa cheia.
2. Às 9h30, a piscina contém 65.000 L. Isso significa que, em 1h30min (das 8h às 9h30), foram esvaziados 80.000 L - 65.000 L = 15.000 L.
3. Agora, precisamos calcular a taxa de esvaziamento. Em 1h30min, que é 1,5 horas, foram esvaziados 15.000 L. Portanto, a taxa de esvaziamento é:
   $$
   \text{Taxa} = \frac{15.000 \text{ L}}{1,5 \text{ h}} = 10.000 \text{ L/h}
   $$

4. Agora, vamos calcular quanto tempo se passa até as 11h. Das 8h às 11h, são 3 horas.
5. Em 3 horas, a quantidade de água esvaziada será:
   $$
   3 \text{ h} \times 10.000 \text{ L/h} = 30.000 \text{ L}
   $$

6. Portanto, a quantidade de água que restará na piscina às 11h será:
   $$
   80.000 \text{ L} - 30.000 \text{ L} = 50.000 \text{ L}
   $$

Assim, a resposta correta é: c) 50.000 L.

Ed · Answer

Analisando a situação apresentada, a piscina está sendo esvaziada ao longo do tempo. Sabemos que às 9h30 ela comporta 65.000 L e que sua capacidade total é de 80.000 L.

Considerando que a piscina está sendo esvaziada de forma constante, podemos observar que a inclinação da reta no gráfico representa a taxa de esvaziamento da piscina.

Se às 9h30 a piscina está com 65.000 L, e a capacidade total é de 80.000 L, isso significa que em 1 hora e 30 minutos (ou seja, 1,5 horas) foram retirados 15.000 L de água.

Portanto, se em 1,5 horas foram retirados 15.000 L, podemos calcular a taxa de esvaziamento da piscina: 15.000 L / 1,5 h = 10.000 L/h.

Como a pergunta pede para calcular a quantidade de água na piscina às 11h da manhã, que seria 3 horas após o início do esvaziamento, podemos calcular: 80.000 L - (10.000 L/h * 3 h) = 50.000 L.

Assim, a resposta correta é: c) 50.000 L.

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3-Uma função f, do 1º grau, é definida por f(x) = -2x + m. Sabendo-se que o gráfico de f passa pelo ponto (1, -3), pode-se afirmar que o valor de m é:

a) 3
b) 2
c) 1
d) -1
e) -2

a) 3
b) 2
c) 1
d) -1
e) -2

4-O gráfico, a seguir, é a representação de uma função exponencial:

Analisando o gráfico, a lei de formação dessa função exponencial é:

A) f(x) = 5x

B) f(x) = 0,2x

C) f(x) = 2x

D) f(x) = 0,5x

E) f(x) = 0,5-x

A) f(x) = 5x
B) f(x) = 0,2x
C) f(x) = 2x
D) f(x) = 0,5x
E) f(x) = 0,5-x

10-No sistema cartesiano abaixo, estão representadas as funçõesy=log2( x+a ) e y = 3, onde a é um número real e diferente de zero.

Assim, o valor de a é:

a) 4
b) 5
c) 6
d) 7
e) 8

a) 4
b) 5
c) 6
d) 7
e) 8

12-O conjunto de valores que satisfaz a inequação a seguir é:

A) x ≤ 0

B) x ≤ 1

C) x ≤ 2

D) x ≤ 3

E) x ≤ 4

A) x ≤ 0
B) x ≤ 1
C) x ≤ 2
D) x ≤ 3
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4-O gráfico, a seguir, é a representação de uma função exponencial:Analisando o gráfico, a lei de formação dessa função exponencial é:A) f(x) = 5xB) f(x) = 0,2xC) f(x) = 2xD) f(x) = 0,5xE) f(x) = 0,5-xA) f(x) = 5xB) f(x) = 0,2xC) f(x) = 2xD) f(x) = 0,5xE) f(x) = 0,5-x

10-No sistema cartesiano abaixo, estão representadas as funçõesy=log2( x+a ) e y = 3, onde a é um número real e diferente de zero.Assim, o valor de a é:a) 4b) 5c) 6d) 7e) 8a) 4b) 5c) 6d) 7e) 8

12-O conjunto de valores que satisfaz a inequação a seguir é:A) x ≤ 0B) x ≤ 1C) x ≤ 2D) x ≤ 3E) x ≤ 4A) x ≤ 0B) x ≤ 1C) x ≤ 2D) x ≤ 3E) x ≤ 4

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b) 2
c) 1
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e) -2

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c) 1
d) -1
e) -2

4-O gráfico, a seguir, é a representação de uma função exponencial:

Analisando o gráfico, a lei de formação dessa função exponencial é:

A) f(x) = 5x

B) f(x) = 0,2x

C) f(x) = 2x

D) f(x) = 0,5x

E) f(x) = 0,5-x

A) f(x) = 5x
B) f(x) = 0,2x
C) f(x) = 2x
D) f(x) = 0,5x
E) f(x) = 0,5-x

10-No sistema cartesiano abaixo, estão representadas as funçõesy=log2( x+a ) e y = 3, onde a é um número real e diferente de zero.

Assim, o valor de a é:

a) 4
b) 5
c) 6
d) 7
e) 8

a) 4
b) 5
c) 6
d) 7
e) 8

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A) x ≤ 0

B) x ≤ 1

C) x ≤ 2

D) x ≤ 3

E) x ≤ 4

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