Para resolver essa questão, vamos primeiro calcular a taxa de juros simples que Arthur obteve no primeiro banco. 1. Cálculo dos Juros Simples: - Capital inicial (C) = R$ 23.000,00 - Montante (M) = R$ 25.300,00 - Tempo (t) = 5 meses A fórmula do montante em juros simples é: \[ M = C + J \] onde \( J \) (juros) é dado por: \[ J = C \times i \times t \] Substituindo na fórmula do montante: \[ 25.300 = 23.000 + (23.000 \times i \times 5) \] Resolvendo para \( i \): \[ 25.300 - 23.000 = 23.000 \times i \times 5 \] \[ 2.300 = 115.000 \times i \] \[ i = \frac{2.300}{115.000} = 0,02 \text{ ou } 2\% \text{ ao mês} \] 2. Cálculo da taxa no segundo banco: A taxa no segundo banco é o dobro da primeira, ou seja, \( 2 \times 2\% = 4\% \) ao mês. 3. Cálculo do montante no segundo banco: Agora, Arthur aplica o montante de R$ 25.300,00 por 4 meses a 4% ao mês. Usando a mesma fórmula do montante: \[ M = C + J \] onde \( J = C \times i \times t \): \[ M = 25.300 + (25.300 \times 0,04 \times 4) \] \[ M = 25.300 + (25.300 \times 0,16) \] \[ M = 25.300 + 4.048 \] \[ M = 29.348 \] Portanto, o montante no final do segundo período é igual a: E) R$ 29.348,00.