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Cálculo Vetorial

UNINASSAU RECIFE
Questão 1 | CALCULO VETORIAL E EDO Código da questão: 158787 Vetor e campo vetorial são conceitos importantes para o estudo de Cálculo Vetorial. Ambos auxiliam, por exemplo, no entendimento do objeto matemático chamado integral de linha De acordo essas informações e com seus conhecimentos acerca de campos vetoriais, vetores e integral de linha, analise as afirmativas a seguir: I. A função F ⇀ ( x , y , z ) = f ( x , y , z ) i + g ( x , y , z ) j + h ( x , y , z ) descreve um campo vetorial. II. ∫ f d s c A integral de linha mensura o efeito geral de um campo ao longo de uma curva específica. III. é uma representação de uma integral de linha. IV. Um vetor possuí dois parâmetros básicos: sentido e módulo. Está correto apenas o que se afirma em:
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André Gomes

há 2 anos

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André Gomes

há 2 anos

Respostas

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há 10 meses

Vamos analisar cada uma das afirmativas sobre vetores, campos vetoriais e integrais de linha: I. A função F ⇀ ( x , y , z ) = f ( x , y , z ) i + g ( x , y , z ) j + h ( x , y , z ) descreve um campo vetorial. É verdadeira. Essa expressão representa um campo vetorial tridimensional, onde cada componente (f, g, h) é uma função de x, y e z. II. ∫ f d s c A integral de linha mensura o efeito geral de um campo ao longo de uma curva específica. É verdadeira. A integral de linha calcula o trabalho realizado por um campo vetorial ao longo de uma curva, mensurando o efeito do campo ao longo dessa trajetória. III. (A afirmativa III não está completa, mas se referir a uma representação de uma integral de linha, isso pode ser considerado verdadeiro, dependendo do que se pretende dizer). No entanto, como não está clara, não podemos considerá-la verdadeira. IV. Um vetor possui dois parâmetros básicos: sentido e módulo. É verdadeira. Um vetor é caracterizado por seu módulo (ou magnitude) e seu sentido (direção). Com base na análise, as afirmativas I, II e IV são verdadeiras, enquanto a III não está clara. Portanto, a resposta correta é que estão corretas apenas as afirmativas I, II e IV. Se a pergunta pede para assinalar apenas o que está correto, a resposta correta é que estão corretas as afirmativas I, II e IV.

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Craque NetoCraque Neto

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há 2 anos

Vamos analisar cada afirmativa: I. A função F ⇀ ( x , y , z ) = f ( x , y , z ) i + g ( x , y , z ) j + h ( x , y , z ) descreve um campo vetorial. Correto. Essa função descreve um campo vetorial em três dimensões, onde f, g e h são funções que determinam as componentes do vetor em cada direção. II. ∫ f d s c A integral de linha mensura o efeito geral de um campo ao longo de uma curva específica. Correto. A integral de linha é utilizada para calcular o trabalho realizado por um campo vetorial ao longo de uma curva específica no espaço. III. é uma representação de uma integral de linha. Incorreto. A afirmativa está incompleta, não sendo possível determinar se está correta ou não. IV. Um vetor possuí dois parâmetros básicos: sentido e módulo. Incorreto. Um vetor possui três parâmetros básicos: módulo, direção e sentido. Portanto, a única afirmativa correta é a I. A alternativa correta é: a) I.

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