Para encontrar o valor de \( f(g(\sqrt{6})) \), primeiro precisamos calcular \( g(\sqrt{6}) \) e depois aplicar o resultado na função \( f(x) \). Dada a função \( g(x) = \log_{9}(x^2) \), vamos calcular \( g(\sqrt{6}) \): \( g(\sqrt{6}) = \log_{9}((\sqrt{6})^2) = \log_{9}(6) \) Agora, dado que \( f(x) = 32x^{-1} \), vamos aplicar \( g(\sqrt{6}) \) em \( f(x) \): \( f(\log_{9}(6)) = 32(\log_{9}(6))^{-1} = 32(\frac{1}{\log_{9}(6)}) \) Portanto, o valor de \( f(g(\sqrt{6})) \) é equivalente a \( 32(\frac{1}{\log_{9}(6)}) \). Analisando as alternativas: A) \( f(0) - \frac{5}{3} \) - Não se aplica. B) \( f(0) + \frac{5}{3} \) - Não se aplica. C) \( f(1) + 1 \) - Não se aplica. D) \( f(-1) - 1 \) - Não se aplica. E) \( f(2) \) - Não se aplica. Portanto, a resposta correta não está presente nas opções fornecidas.