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Analise a proposição abaixo. φ = (x ∨ y) ∧ z ∧ (¬ z ∨ ¬y) ∧ (¬x ∨ ¬ z) Assinale a afirmativa verdadeira:

φ é satisfazível para x = verdadeiro, y = verdadeiro e z = verdadeiro
φ é satisfazível para x = verdadeiro, y = falso e z = verdadeiro
φ é satisfazível para x = verdadeiro, y = falso e z = falso
φ é satisfazível para x = falso , y = falso e z = verdadeiro
φ é não satisfazível
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Aprendendo com Desafios

há 12 meses

Respostas

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há 12 meses

Para analisar a proposição φ = (x ∨ y) ∧ z ∧ (¬z ∨ ¬y) ∧ (¬x ∨ ¬z), vamos verificar as opções dadas: 1. x = verdadeiro, y = verdadeiro, z = verdadeiro: - (V ∨ V) ∧ V ∧ (¬V ∨ ¬V) ∧ (¬V ∨ ¬V) → V ∧ V ∧ F ∧ F → F (não satisfazível) 2. x = verdadeiro, y = falso, z = verdadeiro: - (V ∨ F) ∧ V ∧ (¬V ∨ ¬F) ∧ (¬V ∨ ¬V) → V ∧ V ∧ V ∧ F → F (não satisfazível) 3. x = verdadeiro, y = falso, z = falso: - (V ∨ F) ∧ F ∧ (¬F ∨ ¬F) ∧ (¬V ∨ ¬F) → V ∧ F ∧ V ∧ F → F (não satisfazível) 4. x = falso, y = falso, z = verdadeiro: - (F ∨ F) ∧ V ∧ (¬V ∨ ¬F) ∧ (¬F ∨ ¬V) → F ∧ V ∧ F ∧ V → F (não satisfazível) 5. φ é não satisfazível: - Como todas as combinações testadas resultaram em F, essa afirmativa é verdadeira. Portanto, a afirmativa verdadeira é: φ é não satisfazível.

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