Para calcular o valor esperado \(E(X)\) de uma variável aleatória discreta, usamos a fórmula: \[ E(X) = \sum (x_i \cdot P(X = x_i)) \] Neste caso, temos os valores e suas respectivas probabilidades: - \(x_1 = 0\), \(P(X = 0) = 0,1\) - \(x_2 = 2\), \(P(X = 2) = 0,7\) - \(x_3 = 4\), \(P(X = 4) = 0,2\) Agora, substituímos na fórmula: \[ E(X) = (0 \cdot 0,1) + (2 \cdot 0,7) + (4 \cdot 0,2) \] Calculando cada termo: - \(0 \cdot 0,1 = 0\) - \(2 \cdot 0,7 = 1,4\) - \(4 \cdot 0,2 = 0,8\) Agora, somamos os resultados: \[ E(X) = 0 + 1,4 + 0,8 = 2,2 \] Portanto, o valor esperado de \(X\) é \(E(X) = 2,2\).