Para calcular a viscosidade cinemática do fluido usando um viscosímetro de esfera, podemos usar a fórmula de Stokes: \[ \eta = \frac{2}{9} \cdot \frac{r^2 \cdot (ρ_s - ρ_f) \cdot g}{v} \] Onde: - \( \eta \) é a viscosidade dinâmica (Pa·s) - \( r \) é o raio da esfera (m) - \( ρ_s \) é a massa específica da esfera (kg/m³) - \( ρ_f \) é a massa específica do fluido (kg/m³) - \( g \) é a aceleração da gravidade (aproximadamente 9,81 m/s²) - \( v \) é a velocidade terminal da esfera (m/s) 1. Dados: - \( ρ_s = 7800 \, \text{kg/m}^3 \) - \( ρ_f = 800 \, \text{kg/m}^3 \) - Diâmetro da esfera = 1 mm = 0,001 m, então \( r = 0,0005 \, \text{m} \) - Velocidade \( v = 2 \, \text{cm/s} = 0,02 \, \text{m/s} \) 2. Substituindo os valores na fórmula: \[ \eta = \frac{2}{9} \cdot \frac{(0,0005)^2 \cdot (7800 - 800) \cdot 9,81}{0,02} \] 3. Calculando: \[ \eta = \frac{2}{9} \cdot \frac{(0,00000025) \cdot (7000) \cdot 9,81}{0,02} \] \[ \eta = \frac{2}{9} \cdot \frac{0,0000175}{0,02} \] \[ \eta = \frac{2}{9} \cdot 0,000875 \] \[ \eta \approx 0,0001944 \, \text{Pa·s} \] 4. Viscosidade cinemática (\( \nu \)) é dada por: \[ \nu = \frac{\eta}{ρ_f} \] \[ \nu = \frac{0,0001944}{800} \approx 0,000000243 \, \text{m}^2/\text{s} = 2,43 \times 10^{-7} \, \text{m}^2/\text{s} \] Portanto, a viscosidade cinemática do fluido é aproximadamente \( 2,43 \times 10^{-7} \, \text{m}^2/\text{s} \).